(x^{2}-1/2x)-[3x+1/2x^{3}-(1/2x^{2}+7x+x^3)+(-2x^3)^2:(2x)^3] Denklemini Çözme

$$( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ) - [ 3 x + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 7 x + x ^ { 3 } ) + ( - 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( 2 x ) ^ { 3 } ]$$

Hesapla

$$\frac{x\left(3x+7\right)}{2}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} sayısının zıttını bulmak için, her terimin zıttını bulun.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

3x ve -7x terimlerini birleştirerek -4x sonucunu elde edin.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

\frac{1}{2}x^{3} ve -x^{3} terimlerini birleştirerek -\frac{1}{2}x^{3} sonucunu elde edin.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

\left(-2x^{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 3 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

2 sayısının -2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

\left(2x\right)^{3} üssünü genişlet.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

3 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 8 sonucunu bulun.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Pay ve paydadaki 4x^{3} değerleri birbirini götürür.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

-\frac{1}{2}x^{3} ve \frac{x^{3}}{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

-4x-\frac{1}{2}x^{2} sayısının zıttını bulmak için, her terimin zıttını bulun.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

-\frac{1}{2}x ve 4x terimlerini birleştirerek \frac{7}{2}x sonucunu elde edin.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

x^{2} ve \frac{1}{2}x^{2} terimlerini birleştirerek \frac{3}{2}x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$

Genişlet

$$\frac{3x^{2}+7x}{2}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} sayısının zıttını bulmak için, her terimin zıttını bulun.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

3x ve -7x terimlerini birleştirerek -4x sonucunu elde edin.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

\frac{1}{2}x^{3} ve -x^{3} terimlerini birleştirerek -\frac{1}{2}x^{3} sonucunu elde edin.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

\left(-2x^{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 3 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

2 sayısının -2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

\left(2x\right)^{3} üssünü genişlet.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

3 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 8 sonucunu bulun.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Pay ve paydadaki 4x^{3} değerleri birbirini götürür.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

-\frac{1}{2}x^{3} ve \frac{x^{3}}{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

-4x-\frac{1}{2}x^{2} sayısının zıttını bulmak için, her terimin zıttını bulun.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

-\frac{1}{2}x ve 4x terimlerini birleştirerek \frac{7}{2}x sonucunu elde edin.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

x^{2} ve \frac{1}{2}x^{2} terimlerini birleştirerek \frac{3}{2}x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$