(x^2)^3-(y^2)^3 Denklemini Çözme

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } - ( y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Hesapla

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(-\left(xy\right)^{2}+\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}\right)$$

Çözüm Adımları

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 2 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$x^{6}-\left(y^{2}\right)^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 2 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$x^{6}-y^{6}$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Çözüm Adımları

x^{6}-y^{6} ifadesini \left(x^{3}\right)^{2}-\left(y^{3}\right)^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{3}-y^{3}\right)\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

x^{3}-y^{3} ifadesini dikkate alın. Küplerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

x^{3}+y^{3} ifadesini dikkate alın. Küplerin toplamı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$