(x^2+3x-7)+(6x-5) Denklemini Çözme

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Hesapla

$$x^{2}+9x-12$$

Çözüm Adımları

3x ve 6x terimlerini birleştirerek 9x sonucunu elde edin.

$$x^{2}+9x-7-5$$

-7 sayısından 5 sayısını çıkarıp -12 sonucunu bulun.

$$x^{2}+9x-12$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

3x ve 6x terimlerini birleştirerek 9x sonucunu elde edin.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

-7 sayısından 5 sayısını çıkarıp -12 sonucunu bulun.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+9x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

9 sayısının karesi.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 ile -12 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

48 ile 81 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} denklemini çözün. \sqrt{129} ile -9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} denklemini çözün. \sqrt{129} sayısını -9 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-9+\sqrt{129}}{2} yerine x_{1}, \frac{-9-\sqrt{129}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$