(x^2+3x+1) Denklemini Çözme

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

3 sayısının karesi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

-4 ile 9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. \sqrt{5} ile -3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} denklemini çözün. \sqrt{5} sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-3+\sqrt{5}}{2} yerine x_{1}, \frac{-3-\sqrt{5}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+3x+1$$