(x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3 Denklemini Çözme

$$( x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } + 2 x ) - 3$$

Hesapla

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}+2x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

-2 sayısını x^{2}+2x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

4x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Genişlet

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}+2x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

-2 sayısını x^{2}+2x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

4x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$