(x^2+13x+32) Denklemini Çözme

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+13x+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

13 sayısının karesi.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

-4 ile 32 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

-128 ile 169 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} denklemini çözün. \sqrt{41} ile -13 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} denklemini çözün. \sqrt{41} sayısını -13 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-13+\sqrt{41}}{2} yerine x_{1}, \frac{-13-\sqrt{41}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+13x+32$$