(x^2+1)^2-7(x^2+1)+10 Denklemini Çözme

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Hesapla

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

-7 sayısını x^{2}+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

2x^{2} ve -7x^{2} terimlerini birleştirerek -5x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

1 sayısından 7 sayısını çıkarıp -6 sonucunu bulun.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

-6 ve 10 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Genişlet

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Çözüm Adımları

\left(x^{2}+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

-7 sayısını x^{2}+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

2x^{2} ve -7x^{2} terimlerini birleştirerek -5x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

1 sayısından 7 sayısını çıkarıp -6 sonucunu bulun.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

-6 ve 10 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$