(x+6)-3*x+2=(x+6)*x Denklemini Çözme

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

x için çözün

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

x ve -3x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

6 ve 2 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Her iki taraftan 6x sayısını çıkarın.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-2x ve -6x terimlerini birleştirerek -8x sonucunu elde edin.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine -1, b yerine -8 ve c yerine 8 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile 8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

32 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

96 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 sayısının tersi: 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} denklemini çözün. 4\sqrt{6} ile 8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

8+4\sqrt{6} sayısını -2 ile bölün.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} denklemini çözün. 4\sqrt{6} sayısını 8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

8-4\sqrt{6} sayısını -2 ile bölün.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Denklem çözüldü.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x ve -3x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

6 ve 2 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Her iki taraftan 6x sayısını çıkarın.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-2x ve -6x terimlerini birleştirerek -8x sonucunu elde edin.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Her iki taraftan 8 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-8 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

-8 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}+8x=8$$

x teriminin katsayısı olan 8 sayısını 2 değerine bölerek 4 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 4 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

4 sayısının karesi.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

16 ile 8 sayısını toplayın.

$$x^{2}+8x+16=24$$

x^{2}+8x+16 ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Sadeleştirin.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Denklemin her iki tarafından 4 çıkarın.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$