(x+4)*(x+2y)=8x Denklemini Çözme

$$( x + 4 ) \times ( x + 2 y ) = 8 x$$

y için çözün

$$y=-\frac{x\left(x-4\right)}{2\left(x+4\right)}$$

$$x\neq -4$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

x+4 sayısını x+2y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+2xy+4x+8y=8x$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$2xy+4x+8y=8x-x^{2}$$

Her iki taraftan 4x sayısını çıkarın.

$$2xy+8y=8x-x^{2}-4x$$

8x ve -4x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$2xy+8y=4x-x^{2}$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2x+8\right)y=4x-x^{2}$$

Her iki tarafı 2x+8 ile bölün.

$$\frac{\left(2x+8\right)y}{2x+8}=\frac{x\left(4-x\right)}{2x+8}$$

2x+8 ile bölme, 2x+8 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{x\left(4-x\right)}{2x+8}$$

x\left(4-x\right) sayısını 2x+8 ile bölün.

$$y=\frac{x\left(4-x\right)}{2\left(x+4\right)}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}-12y+4}-y+2$$

$$x=-\sqrt{y^{2}-12y+4}-y+2$$

x için çözün

$$x=\sqrt{y^{2}-12y+4}-y+2$$

$$x=-\sqrt{y^{2}-12y+4}-y+2\text{, }y\geq 4\sqrt{2}+6\text{ or }y\leq 6-4\sqrt{2}$$