(x+3)(x-3)=5 Denklemini Çözme

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

x için çözün

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\left(x+3\right)\left(x-3\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3 sayısının karesi.

$$x^{2}-9=5$$

Her iki tarafa 9 ekleyin.

$$x^{2}=5+9$$

5 ve 9 sayılarını toplayarak 14 sonucunu bulun.

$$x^{2}=14$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

\left(x+3\right)\left(x-3\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3 sayısının karesi.

$$x^{2}-9=5$$

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-9-5=0$$

-9 sayısından 5 sayısını çıkarıp -14 sonucunu bulun.

$$x^{2}-14=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -14 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 ile -14 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

56 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{14}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{14}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$