(x+3)(x-1)=5 Denklemini Çözme

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

x için çözün

$$x=-4$$

$$x=2$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x+3 ile x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

-3 sayısından 5 sayısını çıkarıp -8 sonucunu bulun.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 2 ve c yerine -8 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

2 sayısının karesi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 ile -8 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

32 ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±6}{2} denklemini çözün. 6 ile -2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 sayısını 2 ile bölün.

$$x=2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±6}{2} denklemini çözün. 6 sayısını -2 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-4$$

Denklem çözüldü.

$$x=2 x=-4$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x+3 ile x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Her iki tarafa 3 ekleyin.

$$x^{2}+2x=5+3$$

5 ve 3 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$x^{2}+2x=8$$

x teriminin katsayısı olan 2 sayısını 2 değerine bölerek 1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 sayısının karesi.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

1 ile 8 sayısını toplayın.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Faktör x^{2}+2x+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadeleştirin.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x=2 x=-4$$