(x+2y)^2-(3x-y)(x-4y)]div2x Denklemini Çözme

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( 3 x - y ) ( x - 4 y ) ] \div 2 x$$

Hesapla

$$x\left(17y-2x\right)$$

Çözüm Adımları

\left(x+2y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x-y\right)\left(x-4y\right)$$

3x-y ile x-4y ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}-13xy+4y^{2}\right)$$

3x^{2}-13xy+4y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}+13xy-4y^{2}$$

x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek -2x^{2} sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}+13xy-4y^{2}$$

4xy ve 13xy terimlerini birleştirerek 17xy sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+17xy+4y^{2}-4y^{2}$$

4y^{2} ve -4y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+17xy$$

Genişlet

$$17xy-2x^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(x+2y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x-y\right)\left(x-4y\right)$$

3x-y ile x-4y ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}-13xy+4y^{2}\right)$$

3x^{2}-13xy+4y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}+13xy-4y^{2}$$

x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek -2x^{2} sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}+13xy-4y^{2}$$

4xy ve 13xy terimlerini birleştirerek 17xy sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+17xy+4y^{2}-4y^{2}$$

4y^{2} ve -4y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+17xy$$