(x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3) Denklemini Çözme

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

x için çözün

$$x=-4$$

$$x=0$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x+2 ile x-3 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x-2 ile x+3 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek -2x^{2} sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Her iki taraftan 7x sayısını çıkarın.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-x ve -7x terimlerini birleştirerek -8x sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Her iki tarafa 6 ekleyin.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

-6 ve 6 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -2, b yerine -8 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-8\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

-8 sayısının tersi: 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{8±8}{-4} denklemini çözün. 8 ile 8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{16}{-4}$$

16 sayısını -4 ile bölün.

$$x=-4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{8±8}{-4} denklemini çözün. 8 sayısını 8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 sayısını -4 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=-4 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x+2 ile x-3 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x-2 ile x+3 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek -2x^{2} sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Her iki taraftan 7x sayısını çıkarın.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-x ve -7x terimlerini birleştirerek -8x sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Her iki tarafa 6 ekleyin.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

-6 ve 6 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Her iki tarafı -2 ile bölün.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ile bölme, -2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-8 sayısını -2 ile bölün.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

0 sayısını -2 ile bölün.

$$x^{2}+4x=0$$

x teriminin katsayısı olan 4 sayısını 2 değerine bölerek 2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 sayısının karesi.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktör x^{2}+4x+4. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadeleştirin.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$x=0 x=-4$$