(x+2)^2-(x+3)^2<3 Denklemini Çözme

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

x için çöz

$$x>-4$$

Çözüm Adımları

\left(x+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

\left(x+3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

x^{2}+6x+9 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4x+4-6x-9<3$$

4x ve -6x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$-2x+4-9<3$$

4 sayısından 9 sayısını çıkarıp -5 sonucunu bulun.

$$-2x-5<3$$

Her iki tarafa 5 ekleyin.

$$-2x<3+5$$

3 ve 5 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$-2x<8$$

Her iki tarafı -2 ile bölün. -2 negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.

$$x>\frac{8}{-2}$$

8 sayısını -2 sayısına bölerek -4 sonucunu bulun.

$$x>-4$$