(x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2) Denklemini Çözme

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

x için çözün

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(x+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

3 sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

3x-3 ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek 4x^{2} sonucunu elde edin.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

4 sayısından 3 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

4x sayısını x-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Her iki taraftan 4x^{2} sayısını çıkarın.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4x+1=-8x$$

Her iki tarafa 8x ekleyin.

$$4x+1+8x=0$$

4x ve 8x terimlerini birleştirerek 12x sonucunu elde edin.

$$12x+1=0$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$12x=-1$$

Her iki tarafı 12 ile bölün.

$$x=\frac{-1}{12}$$

\frac{-1}{12} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{1}{12} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$x=-\frac{1}{12}$$