(x+10)(x+10)=25 Denklemini Çözme

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

x için çözün

$$x=-5$$

$$x=-15$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x+10 ve x+10 sayılarını çarparak \left(x+10\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

\left(x+10\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

100 sayısından 25 sayısını çıkarıp 75 sonucunu bulun.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 20 ve c yerine 75 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

20 sayısının karesi.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

-4 ile 75 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

-300 ile 400 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

100 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-20±10}{2} denklemini çözün. 10 ile -20 sayısını toplayın.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-5$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-20±10}{2} denklemini çözün. 10 sayısını -20 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-15$$

Denklem çözüldü.

$$x=-5 x=-15$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x+10 ve x+10 sayılarını çarparak \left(x+10\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sadeleştirin.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Denklemin her iki tarafından 10 çıkarın.

$$x=-5 x=-15$$