(x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7) Denklemini Çözme

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

x için çözün

$$x=13$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

x+1 ile x-2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

4x-1 ile 3x+5 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

12x^{2}+17x-5 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

x^{2} ve -12x^{2} terimlerini birleştirerek -11x^{2} sonucunu elde edin.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

-x ve -17x terimlerini birleştirerek -18x sonucunu elde edin.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

-2 ve 5 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

3 sayısından 6 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Her iki tarafa 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) ekleyin.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

11 sayısını x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

11x-33 ile x+7 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

-11x^{2} ve 11x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

-18x ve 44x terimlerini birleştirerek 26x sonucunu elde edin.

$$26x-3-231=8x$$

-3 sayısından 231 sayısını çıkarıp -234 sonucunu bulun.

$$26x-234=8x$$

Her iki taraftan 8x sayısını çıkarın.

$$26x-234-8x=0$$

26x ve -8x terimlerini birleştirerek 18x sonucunu elde edin.

$$18x-234=0$$

Her iki tarafa 234 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$18x=234$$

Her iki tarafı 18 ile bölün.

$$x=\frac{234}{18}$$

234 sayısını 18 sayısına bölerek 13 sonucunu bulun.

$$x=13$$