(x+1)(x-2)>(x-5)(x+5) Denklemini Çözme

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

x için çöz

$$x<23$$

Çözüm Adımları

x+1 ile x-2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 sayısının karesi.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-x-2>-25$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$-x>-25+2$$

-25 ve 2 sayılarını toplayarak -23 sonucunu bulun.

$$-x>-23$$

Her iki tarafı -1 ile bölün. -1 negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

\frac{-23}{-1} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak 23 şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x<23$$