(x+1)(x-1)(x+3)(x-1) Denklemini Çözme

$$( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x + 3 ) ( x - 1 )$$

Hesapla

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

x-1 ve x-1 sayılarını çarparak \left(x-1\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

x+1 ifadesinin her bir elemanını, x^{2}-2x+1 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

-2x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek -x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

x ve -2x terimlerini birleştirerek -x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+3\right)$$

x^{3}-x^{2}-x+1 ifadesinin her bir elemanını, x+3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{4}+3x^{3}-x^{3}-3x^{2}-x^{2}-3x+x+3$$

3x^{3} ve -x^{3} terimlerini birleştirerek 2x^{3} sonucunu elde edin.

$$x^{4}+2x^{3}-3x^{2}-x^{2}-3x+x+3$$

-3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek -4x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-3x+x+3$$

-3x ve x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-2x+3$$

Genişlet

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-2x+3$$

Çözüm Adımları

x-1 ve x-1 sayılarını çarparak \left(x-1\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

x+1 ifadesinin her bir elemanını, x^{2}-2x+1 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

-2x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek -x^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

x ve -2x terimlerini birleştirerek -x sonucunu elde edin.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+3\right)$$

x^{3}-x^{2}-x+1 ifadesinin her bir elemanını, x+3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{4}+3x^{3}-x^{3}-3x^{2}-x^{2}-3x+x+3$$

3x^{3} ve -x^{3} terimlerini birleştirerek 2x^{3} sonucunu elde edin.

$$x^{4}+2x^{3}-3x^{2}-x^{2}-3x+x+3$$

-3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek -4x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-3x+x+3$$

-3x ve x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-2x+3$$