(x+1)^2-(x-1)^2+12geq0 Denklemini Çözme

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

x için çöz

$$x\geq -3$$

Çözüm Adımları

\left(x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

x^{2}-2x+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

2x ve 2x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

1 sayısından 1 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$4x+12\geq 0$$

Her iki taraftan 12 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$4x\geq -12$$

Her iki tarafı 4 ile bölün. 4 pozitif olduğundan eşitsizliğin yönü aynı kalır.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

-12 sayısını 4 sayısına bölerek -3 sonucunu bulun.

$$x\geq -3$$