(x+1)^2=-25(y-1) Denklemini Çözme

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

y için çözün

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(x+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

-25 sayısını y-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

1 sayısından 25 sayısını çıkarıp -24 sonucunu bulun.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

Her iki tarafı -25 ile bölün.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

-25 ile bölme, -25 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

\left(-4+x\right)\left(6+x\right) sayısını -25 ile bölün.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

x için çözün

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$