(x+x/1)^2=4 Denklemini Çözme

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

x için çözün

$$x=1$$

$$x=-1$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Herhangi bir sayı bire bölündüğüne sonuç sayının kendisi olur.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

x ve x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2^{2}x^{2}=4$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4x^{2}=4$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-4=0$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 ifadesini dikkate alın. x^{2}-1 ifadesini x^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-1=0 ve x+1=0 çözün.

$$x=1 x=-1$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Herhangi bir sayı bire bölündüğüne sonuç sayının kendisi olur.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

x ve x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2^{2}x^{2}=4$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4x^{2}=4$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

4 sayısını 4 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$x^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=1 x=-1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Herhangi bir sayı bire bölündüğüne sonuç sayının kendisi olur.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

x ve x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$2^{2}x^{2}=4$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4x^{2}=4$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 4, b yerine 0 ve c yerine -4 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

64 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8}{8} denklemini çözün. 8 sayısını 8 ile bölün.

$$x=1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8}{8} denklemini çözün. -8 sayısını 8 ile bölün.

$$x=-1$$

Denklem çözüldü.

$$x=1 x=-1$$