(x+1/3)^2+2x-5/2=1/9+x^2-2x-7/6+frac{4+3x}{3} Denklemini Çözme

$$( x + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } + \frac { 2 x - 5 } { 2 } = \frac { 1 } { 9 } + x ^ { 2 } - 2 x - \frac { 7 } { 6 } + \frac { 4 + 3 x } { 3 }$$

x için çözün

$$x=1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 2,9,6,3 sayılarının en küçük ortak katı olan 18 ile çarpın.

$$18\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$18\left(x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

18 sayısını x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$18x^{2}+12x+2+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

9 sayısını 2x-5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$18x^{2}+12x+2+18x-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

12x ve 18x terimlerini birleştirerek 30x sonucunu elde edin.

$$18x^{2}+30x+2-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

2 sayısından 45 sayısını çıkarıp -43 sonucunu bulun.

$$18x^{2}+30x-43=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

2 sayısından 21 sayısını çıkarıp -19 sonucunu bulun.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+6\left(4+3x\right)$$

6 sayısını 4+3x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+24+18x$$

-19 ve 24 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-36x+18x$$

-36x ve 18x terimlerini birleştirerek -18x sonucunu elde edin.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-18x$$

Her iki taraftan 18x^{2} sayısını çıkarın.

$$18x^{2}+30x-43-18x^{2}=5-18x$$

18x^{2} ve -18x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$30x-43=5-18x$$

Her iki tarafa 18x ekleyin.

$$30x-43+18x=5$$

30x ve 18x terimlerini birleştirerek 48x sonucunu elde edin.

$$48x-43=5$$

Her iki tarafa 43 ekleyin.

$$48x=5+43$$

5 ve 43 sayılarını toplayarak 48 sonucunu bulun.

$$48x=48$$

Her iki tarafı 48 ile bölün.

$$x=\frac{48}{48}$$

48 sayısını 48 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$x=1$$