(n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2}) Denklemini Çözme

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Hesapla

$$n^{2}-8$$

Çözüm Adımları

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$n^{2}-8$$

Türevini al: w.r.t. n

$$2n$$

Toplam için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

\left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

1 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$2n^{1}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$2n$$