(k-1)x+(2k+1)y-2-k=0 Denklemini Çözme

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

k için çözün

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

k-1 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 sayısını y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Her iki tarafa x ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Her iki taraftan y sayısını çıkarın.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

k içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Her iki tarafı x+2y-1 ile bölün.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x+2y-1 ile bölme, x+2y-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

k-1 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 sayısını y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Her iki taraftan 2ky sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Her iki taraftan y sayısını çıkarın.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Her iki tarafa k ekleyin.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Her iki tarafı k-1 ile bölün.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-1 ile bölme, k-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$