(a-x)^2+3^2=x^2 Denklemini Çözme

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(a-x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Her iki taraftan a^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Her iki tarafı -2a ile bölün.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

-2a ile bölme, -2a ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

-a^{2}-9 sayısını -2a ile bölün.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

a için çözün (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

a için çözün

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$