(a-b)(1/a-1/b) Denklemini Çözme

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Hesapla

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a ve b sayılarının en küçük ortak katı ab sayısıdır. \frac{1}{a} ile \frac{b}{b} sayısını çarpın. \frac{1}{b} ile \frac{a}{a} sayısını çarpın.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

\frac{b}{ab} ile \frac{a}{ab} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

a-b ifadesinin her bir elemanını, b-a ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

ab ve ba terimlerini birleştirerek 2ab sonucunu elde edin.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Genişlet

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a ve b sayılarının en küçük ortak katı ab sayısıdır. \frac{1}{a} ile \frac{b}{b} sayısını çarpın. \frac{1}{b} ile \frac{a}{a} sayısını çarpın.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

\frac{b}{ab} ile \frac{a}{ab} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

a-b ifadesinin her bir elemanını, b-a ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

ab ve ba terimlerini birleştirerek 2ab sonucunu elde edin.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$