(a-2)quad(a+2)+3(a+2)^2-6a(a+2) Denklemini Çözme

$$( a - 2 ) \quad ( a + 2 ) + 3 ( a + 2 ) ^ { 2 } - 6 a ( a + 2 )$$

Hesapla

$$8-2a^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(a-2\right)\left(a+2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 sayısının karesi.

$$a^{2}-4+3\left(a+2\right)^{2}-6a\left(a+2\right)$$

\left(a+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}-4+3\left(a^{2}+4a+4\right)-6a\left(a+2\right)$$

3 sayısını a^{2}+4a+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$a^{2}-4+3a^{2}+12a+12-6a\left(a+2\right)$$

a^{2} ve 3a^{2} terimlerini birleştirerek 4a^{2} sonucunu elde edin.

$$4a^{2}-4+12a+12-6a\left(a+2\right)$$

-4 ve 12 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$4a^{2}+8+12a-6a\left(a+2\right)$$

-6a sayısını a+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4a^{2}+8+12a-6a^{2}-12a$$

4a^{2} ve -6a^{2} terimlerini birleştirerek -2a^{2} sonucunu elde edin.

$$-2a^{2}+8+12a-12a$$

12a ve -12a terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2a^{2}+8$$

Genişlet

$$8-2a^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(a-2\right)\left(a+2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 sayısının karesi.

$$a^{2}-4+3\left(a+2\right)^{2}-6a\left(a+2\right)$$

\left(a+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}-4+3\left(a^{2}+4a+4\right)-6a\left(a+2\right)$$

3 sayısını a^{2}+4a+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$a^{2}-4+3a^{2}+12a+12-6a\left(a+2\right)$$

a^{2} ve 3a^{2} terimlerini birleştirerek 4a^{2} sonucunu elde edin.

$$4a^{2}-4+12a+12-6a\left(a+2\right)$$

-4 ve 12 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$4a^{2}+8+12a-6a\left(a+2\right)$$

-6a sayısını a+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4a^{2}+8+12a-6a^{2}-12a$$

4a^{2} ve -6a^{2} terimlerini birleştirerek -2a^{2} sonucunu elde edin.

$$-2a^{2}+8+12a-12a$$

12a ve -12a terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2a^{2}+8$$