(a^2b^frac{1{2}})^-3*(ab^frac{5{2}}) Denklemini Çözme

$$( a ^ { 2 } b ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 3 } \times ( a b ^ { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Hesapla

$$\frac{b}{a^{5}}$$

Çözüm Adımları

\left(a^{2}b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3} üssünü genişlet.

$$\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -3 ile 2 çarpıldığında -6 elde edilir.

$$a^{-6}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -3 ile \frac{1}{2} çarpıldığında -\frac{3}{2} elde edilir.

$$a^{-6}b^{-\frac{3}{2}}ab^{\frac{5}{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile -6 toplandığında -5 elde edilir.

$$a^{-5}b^{-\frac{3}{2}}b^{\frac{5}{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. \frac{5}{2} ile -\frac{3}{2} toplandığında 1 elde edilir.

$$a^{-5}b^{1}$$

1 sayısının b kuvvetini hesaplayarak b sonucunu bulun.

$$a^{-5}b$$

Türevini al: w.r.t. a

$$-\frac{5b}{a^{6}}$$