(a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2 Denklemini Çözme

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Çözüm Adımları

\left(a^{2}b^{2}\right)^{-5} üssünü genişlet.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -5 ile 2 çarpıldığında -10 elde edilir.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -5 ile 2 çarpıldığında -10 elde edilir.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

-5 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{59049} sonucunu bulun.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

a^{-1} sayısını \frac{1}{59049} ile bölmek için a^{-1} sayısını \frac{1}{59049} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile -1 çarpıldığında -2 elde edilir.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

2 sayısının 59049 kuvvetini hesaplayarak 3486784401 sonucunu bulun.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Aynı tabana sahip üs değerlerini bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

Genişlet

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Çözüm Adımları

\left(a^{2}b^{2}\right)^{-5} üssünü genişlet.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -5 ile 2 çarpıldığında -10 elde edilir.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -5 ile 2 çarpıldığında -10 elde edilir.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

-5 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{59049} sonucunu bulun.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

a^{-1} sayısını \frac{1}{59049} ile bölmek için a^{-1} sayısını \frac{1}{59049} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile -1 çarpıldığında -2 elde edilir.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

2 sayısının 59049 kuvvetini hesaplayarak 3486784401 sonucunu bulun.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Aynı tabana sahip üs değerlerini bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$