(a^-7diva^15)div(a^6)^4 Denklemini Çözme

$$( a ^ { - 7 } \div a ^ { 15 } ) \div ( a ^ { 6 } ) ^ { 4 }$$

Hesapla

$$\frac{1}{a^{46}}$$

Çözüm Adımları

a^{15} ifadesini a^{-7}a^{22} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki a^{-7} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\frac{1}{a^{22}}}{\left(a^{6}\right)^{4}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 6 çarpıldığında 24 elde edilir.

$$\frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}}$$

\frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{1}{a^{22}a^{24}}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 24 ile 22 toplandığında 46 elde edilir.

$$\frac{1}{a^{46}}$$

Türevini al: w.r.t. a

$$-\frac{46}{a^{47}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

a^{15} ifadesini a^{-7}a^{22} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki a^{-7} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a^{22}}}{\left(a^{6}\right)^{4}})$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 6 çarpıldığında 24 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}})$$

\frac{\frac{1}{a^{22}}}{a^{24}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{22}a^{24}})$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 24 ile 22 toplandığında 46 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{46}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{46}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{46})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(a^{46}\right)^{-2}\times 46a^{46-1}$$

Sadeleştirin.

$$-46a^{45}\left(a^{46}\right)^{-2}$$