(a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1 Denklemini Çözme

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

Hesapla

$$1$$

Çözüm Adımları

\left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma, a=a+y ve b=2 olmak üzere şu kurala göre kareler farklılığı ile dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 sayısının karesi.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a+y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a-y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

a^{2}-2ay+y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

2ay ve 2ay terimlerini birleştirerek 4ay sonucunu elde edin.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

y^{2} ve -y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

-4 sayısını ay-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

4ay ve -4ay terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4+4+1$$

-4 ve 4 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$1$$

Çarpanlara Ayır

$$1$$