(a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b) Denklemini Çözme

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Hesapla

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Çözüm Adımları

a+b ifadesinin her bir elemanını, 2a-b ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

-ab ve 2ba terimlerini birleştirerek ab sonucunu elde edin.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

2a+b ifadesinin her bir elemanını, a-2b ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

-4ab ve ba terimlerini birleştirerek -3ab sonucunu elde edin.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

2a^{2} ve 2a^{2} terimlerini birleştirerek 4a^{2} sonucunu elde edin.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

ab ve -3ab terimlerini birleştirerek -2ab sonucunu elde edin.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

-b^{2} ve -2b^{2} terimlerini birleştirerek -3b^{2} sonucunu elde edin.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Genişlet

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Çözüm Adımları

a+b ifadesinin her bir elemanını, 2a-b ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

-ab ve 2ba terimlerini birleştirerek ab sonucunu elde edin.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

2a+b ifadesinin her bir elemanını, a-2b ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

-4ab ve ba terimlerini birleştirerek -3ab sonucunu elde edin.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

2a^{2} ve 2a^{2} terimlerini birleştirerek 4a^{2} sonucunu elde edin.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

ab ve -3ab terimlerini birleştirerek -2ab sonucunu elde edin.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

-b^{2} ve -2b^{2} terimlerini birleştirerek -3b^{2} sonucunu elde edin.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$