(a+3b)^2-(a-4b)^2= Denklemini Çözme

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Hesapla

$$7b\left(2a-b\right)$$

Çözüm Adımları

\left(a+3b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

\left(a-4b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

6ab ve 8ab terimlerini birleştirerek 14ab sonucunu elde edin.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

9b^{2} ve -16b^{2} terimlerini birleştirerek -7b^{2} sonucunu elde edin.

$$14ab-7b^{2}$$

Genişlet

$$14ab-7b^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(a+3b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

\left(a-4b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

6ab ve 8ab terimlerini birleştirerek 14ab sonucunu elde edin.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

9b^{2} ve -16b^{2} terimlerini birleştirerek -7b^{2} sonucunu elde edin.

$$14ab-7b^{2}$$