(a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11) Denklemini Çözme

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

a için çözün

$$a=d^{2}+d-10$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(a+10\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

a-d+10 ile a+d+11 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Her iki taraftan a^{2} sayısını çıkarın.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Her iki taraftan 21a sayısını çıkarın.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

20a ve -21a terimlerini birleştirerek -a sonucunu elde edin.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Her iki taraftan 100 sayısını çıkarın.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

110 sayısından 100 sayısını çıkarıp 10 sonucunu bulun.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Denklem standart biçimdedir.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-d^{2}-d+10 sayısını -1 ile bölün.

$$a=d^{2}+d-10$$

d için çözün

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$