(a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a Denklemini Çözme

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Hesapla

$$4ay+1$$

Çözüm Adımları

a+1+2y sayısının karesi.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

1 ve 1 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(1+2y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

2 sayısından 1 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

4y ve -4y terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

4y^{2} ve -4y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4ay+2a+1-2a$$

2a ve -2a terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4ay+1$$

Genişlet

$$4ay+1$$

Çözüm Adımları

a+1+2y sayısının karesi.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

1 ve 1 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(1+2y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

2 sayısından 1 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

4y ve -4y terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

4y^{2} ve -4y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4ay+2a+1-2a$$

2a ve -2a terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4ay+1$$