(9)4x^2-8x-5 Denklemini Çözme

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Çözüm Adımları

Benzer terimleri çarpıp birleştirin.

$$36x^{2}-8x-5$$

İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 36x^{2}+ax+bx-5 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -180 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Çözüm, -8 toplamını veren çifttir.

$$a=-18 b=10$$

36x^{2}-8x-5 ifadesini \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 5 18x çarpanlarına ayırın.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak 2x-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Hesapla

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Çözüm Adımları

9 ve 4 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$36x^{2}-8x-5$$