(8x)^2=1 Denklemini Çözme

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

\left(8x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$8^{2}x^{2}=1$$

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$64x^{2}=1$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$64x^{2}-1=0$$

64x^{2}-1 ifadesini dikkate alın. 64x^{2}-1 ifadesini \left(8x\right)^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 8x-1=0 ve 8x+1=0 çözün.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\left(8x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$8^{2}x^{2}=1$$

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$64x^{2}=1$$

Her iki tarafı 64 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\left(8x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$8^{2}x^{2}=1$$

2 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 64 sonucunu bulun.

$$64x^{2}=1$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$64x^{2}-1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 64, b yerine 0 ve c yerine -1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

-4 ile 64 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

-256 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

256 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

2 ile 64 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16}{128} denklemini çözün. 16 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{16}{128} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1}{8}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16}{128} denklemini çözün. 16 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-16}{128} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$