(8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)= Denklemini Çözme

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Hesapla

$$11x^{2}+3x-7$$

Çözüm Adımları

8x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek 11x^{2} sonucunu elde edin.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

-2x ve 5x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

1 sayısından 8 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$11x^{2}+3x-7$$

Çarpanlara Ayır

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

8x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek 11x^{2} sonucunu elde edin.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

-2x ve 5x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

1 sayısından 8 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

3 sayısının karesi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-4 ile 11 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-44 ile -7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

308 ile 9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

2 ile 11 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} denklemini çözün. \sqrt{317} ile -3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} denklemini çözün. \sqrt{317} sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-3+\sqrt{317}}{22} yerine x_{1}, \frac{-3-\sqrt{317}}{22} yerine ise x_{2} koyun.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$