(8^1/3)^2=4^x Denklemini Çözme

$$( 8 ^ { 1 / 3 } ) ^ { 2 } = 4 ^ { x }$$

x için çözün

$$x=1$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile \frac{1}{3} çarpıldığında \frac{2}{3} elde edilir.

$$8^{\frac{2}{3}}=4^{x}$$

\frac{2}{3} sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4=4^{x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$4^{x}=4$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(4^{x})=\log(4)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(4)=\log(4)$$

Her iki tarafı \log(4) ile bölün.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(4)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(4\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$