(8x^6)^1/3= Denklemini Çözme

$$( 8 x ^ { 6 } ) ^ { 1 / 3 } =$$

Hesapla

$$2x^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}} üssünü genişlet.

$$8^{\frac{1}{3}}\left(x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. \frac{1}{3} ile 6 çarpıldığında 2 elde edilir.

$$8^{\frac{1}{3}}x^{2}$$

\frac{1}{3} sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 2 sonucunu bulun.

$$2x^{2}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$4x$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 6\times 8x^{6-1}$$

Sadeleştirin.

$$16x^{5}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}$$