(7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7) Denklemini Çözme

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Hesapla

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Çözüm Adımları

7y^{3} ve 6y^{3} terimlerini birleştirerek 13y^{3} sonucunu elde edin.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

y^{2} ve 5y^{2} terimlerini birleştirerek 6y^{2} sonucunu elde edin.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

6y ve y terimlerini birleştirerek 7y sonucunu elde edin.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

8 ve 7 sayılarını toplayarak 15 sonucunu bulun.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Türevini al: w.r.t. y

$$39y^{2}+12y+7$$

Toplam için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

7y^{3} ve 6y^{3} terimlerini birleştirerek 13y^{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

y^{2} ve 5y^{2} terimlerini birleştirerek 6y^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

6y ve y terimlerini birleştirerek 7y sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

8 ve 7 sayılarını toplayarak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

3 ile 13 sayısını çarpın.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

1 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

1 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$