(7x-2)(7x+2)-(x-3)^2 Denklemini Çözme

$$( 7 x - 2 ) ( 7 x + 2 ) - ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$48x^{2}+6x-13$$

Çözüm Adımları

\left(7x-2\right)\left(7x+2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 sayısının karesi.

$$\left(7x\right)^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

\left(7x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$7^{2}x^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

2 sayısının 7 kuvvetini hesaplayarak 49 sonucunu bulun.

$$49x^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

\left(x-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$49x^{2}-4-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

x^{2}-6x+9 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$49x^{2}-4-x^{2}+6x-9$$

49x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 48x^{2} sonucunu elde edin.

$$48x^{2}-4+6x-9$$

-4 sayısından 9 sayısını çıkarıp -13 sonucunu bulun.

$$48x^{2}-13+6x$$

Genişlet

$$48x^{2}+6x-13$$

Çözüm Adımları

\left(7x-2\right)\left(7x+2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 sayısının karesi.

$$\left(7x\right)^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

\left(7x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$7^{2}x^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

2 sayısının 7 kuvvetini hesaplayarak 49 sonucunu bulun.

$$49x^{2}-4-\left(x-3\right)^{2}$$

\left(x-3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$49x^{2}-4-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

x^{2}-6x+9 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$49x^{2}-4-x^{2}+6x-9$$

49x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 48x^{2} sonucunu elde edin.

$$48x^{2}-4+6x-9$$

-4 sayısından 9 sayısını çıkarıp -13 sonucunu bulun.

$$48x^{2}-13+6x$$