(7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2}) Denklemini Çözme

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Hesapla

$$22\sqrt{10}+46\approx 115,570108524$$

Çözüm Adımları

7\sqrt{5}-3\sqrt{2} ifadesinin her bir elemanını, 2\sqrt{5}+4\sqrt{2} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

14 ve 5 sayılarını çarparak 70 sonucunu bulun.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

28\sqrt{10} ve -6\sqrt{10} terimlerini birleştirerek 22\sqrt{10} sonucunu elde edin.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

-12 ve 2 sayılarını çarparak -24 sonucunu bulun.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

70 sayısından 24 sayısını çıkarıp 46 sonucunu bulun.

$$46+22\sqrt{10}$$

Çarpanlara Ayır

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115,570108524$$