(5x-2)^2=5x^2-20x+4 Denklemini Çözme

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

x için çözün

$$x=0$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\left(5x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Her iki taraftan 5x^{2} sayısını çıkarın.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

25x^{2} ve -5x^{2} terimlerini birleştirerek 20x^{2} sonucunu elde edin.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Her iki tarafa 20x ekleyin.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

-20x ve 20x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$20x^{2}+4=4$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$20x^{2}=4-4$$

4 sayısından 4 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$20x^{2}=0$$

Her iki tarafı 20 ile bölün. Sıfır, sıfır olmayan bir sayıya bölünürse sonuç sıfır olur.

$$x^{2}=0$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=0 x=0$$

Denklem çözüldü. Çözümleri aynı.

$$x=0$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

\left(5x-2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Her iki taraftan 5x^{2} sayısını çıkarın.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

25x^{2} ve -5x^{2} terimlerini birleştirerek 20x^{2} sonucunu elde edin.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Her iki tarafa 20x ekleyin.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

-20x ve 20x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$20x^{2}+4=4$$

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$20x^{2}+4-4=0$$

4 sayısından 4 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$20x^{2}=0$$

Her iki tarafı 20 ile bölün. Sıfır, sıfır olmayan bir sayıya bölünürse sonuç sıfır olur.

$$x^{2}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$