(5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2}) Denklemini Çözme

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Hesapla

$$73$$

Çözüm Adımları

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

25 ve 3 sayılarını çarparak 75 sonucunu bulun.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$75-2$$

75 sayısından 2 sayısını çıkarıp 73 sonucunu bulun.

$$73$$

Çarpanlara Ayır

$$73$$