(5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6 Denklemini Çözme

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

f için çözün

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

5\sqrt{2}-e ifadesinin her bir elemanını, 3\sqrt{2}+e ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

15 ve 2 sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

5\sqrt{2}e ve -3e\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 2\sqrt{2}e sonucunu elde edin.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Her iki tarafa 6 ekleyin.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

30 ve 6 sayılarını toplayarak 36 sonucunu bulun.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Her iki tarafı \sqrt{2} ile bölün.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ile bölme, \sqrt{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

36+2e\sqrt{2}-e^{2} sayısını \sqrt{2} ile bölün.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$