(5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3}) Denklemini Çözme

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Hesapla

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Çözüm Adımları

5\sqrt{2}+\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanını, \sqrt{2}-2\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

5 ve 2 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{2} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-10\sqrt{6} ve \sqrt{6} terimlerini birleştirerek -9\sqrt{6} sonucunu elde edin.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

-2 ve 3 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

10 sayısından 6 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$4-9\sqrt{6}$$