(4x-1)(2x+3)=(3x+3)(x-1) Denklemini Çözme

$$( 4 x - 1 ) ( 2 x + 3 ) = ( 3 x + 3 ) ( x - 1 )$$

x için çözün

$$x=-2$$

$$x=0$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

4x-1 ile 2x+3 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$8x^{2}+10x-3=\left(3x+3\right)\left(x-1\right)$$

3x+3 ile x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$8x^{2}+10x-3=3x^{2}-3$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$8x^{2}+10x-3-3x^{2}=-3$$

8x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}+10x-3=-3$$

Her iki tarafa 3 ekleyin.

$$5x^{2}+10x-3+3=0$$

-3 ve 3 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$5x^{2}+10x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 5, b yerine 10 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

10^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-10±10}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-10±10}{10} denklemini çözün. 10 ile -10 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 sayısını 10 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-10±10}{10} denklemini çözün. 10 sayısını -10 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{20}{10}$$

-20 sayısını 10 ile bölün.

$$x=-2$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-2$$

Kareyi Tamamlama Adımları

4x-1 ile 2x+3 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$8x^{2}+10x-3=\left(3x+3\right)\left(x-1\right)$$

3x+3 ile x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$8x^{2}+10x-3=3x^{2}-3$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$8x^{2}+10x-3-3x^{2}=-3$$

8x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}+10x-3=-3$$

Her iki tarafa 3 ekleyin.

$$5x^{2}+10x=-3+3$$

-3 ve 3 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$5x^{2}+10x=0$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$\frac{5x^{2}+10x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 ile bölme, 5 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{10}{5}x=\frac{0}{5}$$

10 sayısını 5 ile bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{5}$$

0 sayısını 5 ile bölün.

$$x^{2}+2x=0$$

x teriminin katsayısı olan 2 sayısını 2 değerine bölerek 1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 sayısının karesi.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktör x^{2}+2x+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadeleştirin.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x=0 x=-2$$