(4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})= Denklemini Çözme

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Hesapla

$$-8$$

Çözüm Adımları

4 sayısını \sqrt{3}-\sqrt{5} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

4\sqrt{3}-4\sqrt{5} ifadesinin her bir elemanını, \sqrt{5}+\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

-4 ve 5 sayılarını çarparak -20 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

12 sayısından 20 sayısını çıkarıp -8 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

4\sqrt{15} ve -4\sqrt{15} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-8$$

Çarpanlara Ayır

$$-8$$